Elveția, stat nemembru UE, ar putea călca pe urmele Marii Britanii, având „propriul moment Brexit”, după un referendum care va decide relația cu UE. La 17 mai, elvețienii vor fi chemați la urne în cadrul unui referendum unde urmează să se pronunțe dacă vor sau nu menținerea regimului de liberă circulație cu UE. Este vorba despre un vot asupra spațiului Schengen, zona cuprinzând 26 de țări europene care au desființat oficial pașapoartele și toate celelalte tipuri de control la frontieră.
 
Deși este o inițiativă a UE, spațiul Schengen include, de asemenea, Islanda, Norvegia, Elveția și Lichtenstein, chiar dacă niciunul dintre aceste state nu sunt state membre ale blocului comunitar.

Prin  Votul din 17 mai, rezidenții elvețieni vor decide dacă doresc să-și recapete controlul frontierelor.

O decizie în favoarea blocării liberei circulații ar fi o nouă lovitură pentru Bruxelles, după ieșirea Regatului Unit din blocul comunitar.

Recomandând cetățenilor săi să voteze pentru menținerea acordului Schengen, guvernul elvețian spune: „Un vot negativ ar avea consecințe dureroase, în principal pentru probleme de securitate și azil, dar și pentru traficul de frontieră și libertatea de a călători”.

În cazul unui vot favorabil euroscepticilor, Elveția riscă să intre în conflict cu UE și ar putea rămâne în afara spațiului Schengen și a Acordului de la Dublin în materie de azil. Guvernul susține că votul - supranumit „momentul Brexit” de către mass-media locală - ar avea consecințe grave nu numai pentru securitatea țării, ci și pentru traficul de frontieră și libertatea de a călători. Contracararea campaniei pentru referendum pare să fie acum o prioritate pentru guvernul de la Berna, care încearcă să pună relațiile cu UE pe noi baze.

Relația UE-Elveția este guvernată în prezent de 120 de acorduri economice bilaterale, care vor fi afectate în timp, dacă nu sunt actualizate.

Discuțiile cu privire la un tratat permanent, din ultimii patru ani și jumătate, rămân blocate din cauza temerilor elvețienilor conform cărora țara și-a cedat prea mult suveranitatea către Bruxelles.